一條線段長10個單位，一個端點的座標為(2, -3)。如果另一個端點的橫座標為10，求另一個端點的縱座標。

已知

一條線段長10個單位，一個端點的座標為(2, -3)，另一個端點的橫座標為10。

要求

求另一個端點的縱座標。

解法

設另一個端點的縱座標為y。

我們知道：

兩點A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)之間的距離為√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]。

因此，

(2, -3)和(10, y)之間的距離為：

=> √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²] = 10

=> √[(10-2)²+(y+3)²] = 10

=> (8)²+(y+3)² = 100

=> 64 + y² + 6y + 9 = 100

=> y² + 6y + 73 - 100 = 0

=> y² + 6y - 27 = 0

=> y² + 9y - 3y - 27 = 0

=> y(y+9) - 3(y+9) = 0

=> (y+9)(y-3) = 0

y+9 = 0 或 y-3 = 0

y = -9 或 y = 3

因此，另一個端點的縱座標為-9或3。

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更新於：2022年10月10日

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