菱形的每條邊長為10釐米。如果其中一條對角線長為16釐米，求另一條對角線的長度。

已知

菱形每條邊的長度$=10\ cm$。其中一條對角線的長度$=16\ cm$。

要求

我們需要找到另一條對角線的長度。

解答

設ABCD為菱形，O為兩條對角線的交點。

我們知道，

菱形的對角線互相垂直平分。

因此，

$\angle BOC=90^o$，$BC=10\ cm$ 且 $OC=8\ cm$

$\triangle BOC$ 是一個直角三角形。

這意味著，根據勾股定理，

$BC^2=BO^2+OC^2$

$(10)^2=(8)^2+OC^2$

$BO^2=(100-64)\ cm^2$

$BO^2=36\ cm^2$

$BO=\sqrt{36}\ cm$

$BO=6\ cm$

$BD=2(BO)=2(6)\ cm$

$BD=12\ cm$

另一條對角線的長度為12釐米。

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更新於: 2022年10月10日

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