菱形的邊長均為5釐米，一條對角線長8釐米。計算另一條對角線的長度和菱形的面積。

已知：菱形的邊長均為5釐米，一條對角線長8釐米。

求解：計算另一條對角線的長度和菱形的面積。

解： 

已知菱形對角線長度 $d_2=8\ cm$

菱形邊長 $=5\ cm$

菱形的對角線互相平分且垂直，設另一條對角線的一半長度為 $x$。兩條對角線和一條邊構成直角三角形。

$\Rightarrow x^2+4^2=5^2$

$\Rightarrow x^2=25-16$

$\Rightarrow x^2=9$

$\Rightarrow x=\sqrt{9}$

$\Rightarrow x=3$

$\Rightarrow$另一條對角線長度 $d_2=2x=6\ cm$

菱形面積$=\frac{1}{2}=d_1\times d_2$ 

$=\frac{1}{2}\times8\times6$

$=24\ cm^2$

因此，另一條對角線的長度為 $6\ cm$，菱形的面積為 $24\ cm^2$。

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更新於: 2022年10月10日

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