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法律研究如果一個圓的直徑的一端座標為$( 2,\ 3)$，圓心的座標為$(-2,\ 5)$，則該直徑另一端的座標為：$( A)( -6,\ 7)$
$( B)( 6,\ -7)$
$( C)( 6,\ 7)$
$( D)( -6,\ -7)$
已知：一個圓，圓心為 $( -2,\ 5)$，直徑的一端為 $( 2,\ 3)$。
要求：求出該圓直徑另一端的座標。
解答：假設有一個圓，圓心為 O，直徑為 AB。
已知 $O=( -2,\ 5)$ 和 $A=( 2,\ 3)$，$B=?$
顯然，如果 AB 是該圓的直徑，圓心為 O，則 O 是 AB 的中點。
中點 $P( x,\ y) =\left(\frac{x_{1} +x_{2}}{2} ,\frac{y_{1} +y_{2}}{2}\right)$
則 $-2,\ 5=\left(\frac{2+x_{2}}{2} ,\frac{3+y_{2}}{2}\right)$
$\Rightarrow -2=\frac{2+x_{2}}{2} \ and\ 5=\frac{3+y_{2}}{2}$
$\Rightarrow 2+x_{2} =-4\ and\ 3+y_{2} =10$
$\Rightarrow x_{2}=-6\ and\ y_{2}=7$
$\therefore \ $該圓直徑另一端的座標為 $( -6,\ 7)$
$\therefore $ 選項 $( A)$ 正確。
更新於： 2022 年 10 月 10 日
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