菱形的面積為 $384\ m^2$，一條對角線長 $24\ m$。菱形的周長是多少？

已知

菱形的面積為 $384\ m^2$，一條對角線長 $24\ m$。

要求

我們需要求出菱形的周長。

解答

設菱形的兩條對角線分別為 $d_1$ 和 $d_2$。

則，$d_1=24\ m$

我們知道，

菱形的面積 $=\frac{d_1\times d_2}{2}$

$384​=\frac{(24)(d_2)}{2}$

​$d_2=32$

菱形的邊長 $s=\sqrt{(\frac{d_1}{2})^2+(\frac{d_2}{2})^2}$

$=\sqrt{(\frac{24}{2})^2+(\frac{32}{2})^2}$

$=\sqrt{(12)^2+(16)^2}$

$=\sqrt{144+256}$

$=\sqrt{400}$

$=20\ m$

周長 $=4\times s$

$=4\times20\ m$

$=80\ m$

菱形的周長是 80 m。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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