菱形的面積為 $384\ m^2$,一條對角線長 $24\ m$。菱形的周長是多少?
已知
菱形的面積為 $384\ m^2$,一條對角線長 $24\ m$。
要求
我們需要求出菱形的周長。
解答
設菱形的兩條對角線分別為 $d_1$ 和 $d_2$。
則,$d_1=24\ m$
我們知道,
菱形的面積 $=\frac{d_1\times d_2}{2}$
$384=\frac{(24)(d_2)}{2}$
$d_2=32$
菱形的邊長 $s=\sqrt{(\frac{d_1}{2})^2+(\frac{d_2}{2})^2}$
$=\sqrt{(\frac{24}{2})^2+(\frac{32}{2})^2}$
$=\sqrt{(12)^2+(16)^2}$
$=\sqrt{144+256}$
$=\sqrt{400}$
$=20\ m$
周長 $=4\times s$
$=4\times20\ m$
$=80\ m$
菱形的周長是 80 m。
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