已知菱形的周長為80米，一條對角線長24米，求菱形的面積。

已知

一個周長為80米，一條對角線長24米的菱形。

要求

求菱形的面積。

解法

設菱形ABCD的周長為80米。

每條邊 = 80/4

= 20米

一條對角線 = 24米

菱形的對角線互相垂直平分。

在直角三角形AOB中，

AB = 20米

AO = AC/2

= 24/2

= 12米

AB² = AO² + OB²

20² = 12² + OB²

400 = 144 + OB²

OB² = 400 - 144

$=256$

$=(16)^{2}$

=> OB = 16米

BD = 2 * OB

= 2 * 16

= 32米

菱形的面積 = 1/2 * d₁ * d₂

= 1/2 * 24 * 32

= 384 平方米。

教程點

更新於：2022年10月10日

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