將下列各式的分母有理化
\( \frac{3}{\sqrt{5}} \)

已知

要求：

我們需要將給定表示式的分母有理化。

解

我們知道：

分母為${\sqrt{a}}$的分數的有理化因子是${\sqrt{a}}$。

分母為${\sqrt{a}-\sqrt{b}}$的分數的有理化因子是${\sqrt{a}+\sqrt{b}}$。

分母為${\sqrt{a}+\sqrt{b}}$的分數的有理化因子是${\sqrt{a}-\sqrt{b}}$。

因此：

$\frac{3}{\sqrt{5}}=\frac{3}{\sqrt{5}}\times\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

$=\frac{3\sqrt{5}}{(\sqrt{5})^2}$

$=\frac{3\sqrt{5}}{5}$。

因此，$\frac{3}{\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}}{5}$。

教程點

更新於：2022年10月10日

41 次瀏覽

開啟您的職業生涯

完成課程，獲得認證

開始學習