對分母有理化 $\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$，得到 _____。

待辦事項：對下列表達進行有理化

解法

$\frac{1}{\sqrt{7} -\sqrt{6}}$

將分子與分母乘以 $\sqrt{7} +\sqrt{6}$

=$\frac{1}{\sqrt{7} -\sqrt{6}} \times \frac{\sqrt{7} +\sqrt{6}}{\sqrt{7} +\sqrt{6}}$

=$\frac{\sqrt{7} +\sqrt{6}}{\sqrt{7}^{2} -\sqrt{6}^{2}}$

=$\frac{\sqrt{7} +\sqrt{6}}{7-6}$

=$\frac{\sqrt{7} +\sqrt{6}}{1}$

=$\sqrt{7} +\sqrt{6}$

因此對 $\frac{1}{\sqrt{7} -\sqrt{6}}$ 進行有理化，得到 $\sqrt{7}+\sqrt{6}$

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更新時間： 2022-10-10

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