將分母 \( \frac{3 \sqrt{2}}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{2}} \) 有理化後，我們得到的分母是

給出

\( \frac{3 \sqrt{2}}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{2}} \)

待完成

我們必須找到有理化後的分母。
解答
 我們知道，

分母為 $a-\sqrt{b}$ 的分數的有理化因子為 $a-\sqrt{b}$。

因此，

$\frac{3 \sqrt{2}}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{2}}=\frac{3 \sqrt{2}}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{2}}\times\frac{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{2}}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{2}}$

$=\frac{3\sqrt2(5\sqrt2)}{(3\sqrt2)^2-(2\sqrt2)^2}$

$=\frac{15\times2}{18-8}$

$=\frac{30}{10}$

$=3$

有理化後的分母是 10。

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更新於： 10-Oct-2022

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