將 $x$ 設為有理數，將 $y$ 設為無理數。$xy$ 一定是無理數嗎？說明原因。

解題思路

否，因為 $x$ 可以為 0，而任何實數乘以 0 都為 0。

示例：$0\times\sqrt{2} = 0$

最終答案為 0，它是無理數。

在 $x$ 不為 0 的其他情況下，$xy$ 是無理數。

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更新時間： 10-Oct-2022

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