在△ABC中，AL和CM分別是頂點A和C到BC和AB的垂線。如果AL和CM相交於O，證明：OA/OC=OM/OL。

已知

在△ABC中，AL和CM分別是頂點A和C到BC和AB的垂線。AL和CM相交於O。
要求：

我們必須證明OA/OC=OM/OL。
解答

AL ⊥ BC 且 CM ⊥ AB

在△OMA和△OLC中

∠OMA=∠OLC=90°

∠MOA=∠LOC (對頂角)

因此，

△OMA ∽ △OLC (由AA相似)

這意味著，

OA/OC=OM/OL (相似三角形的對應邊成比例)

證畢。

教程點

更新於：2022年10月10日

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