如圖所示，$\angle AOB = 90^o, AC = BC, OA = 12\ cm$ 和 $OC = 6.5\ cm$。求 $\triangle AOB$ 的面積。
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已知

$\angle AOB = 90^o, AC = BC, OA = 12\ cm$ 和 $OC = 6.5\ cm$。

要求

我們需要求 $\triangle AOB$ 的面積。

解答

$C$ 是斜邊的中點。

這意味著，

$AC = CB = OC = 6.5\ cm$

$AB = 6.5 + 6.5$

$= 13\ cm$

在 $\triangle AOB$ 中，

$AB^2 = AO^2 + OB^2$                (勾股定理)

$(13)^2 = (12)^2 + OB^2$

$169 = 144 + OB^2$

$OB^2 = 169 - 144$

$= 25$

$= 5^2$

$\Rightarrow OB = 5\ cm$

$\Delta \mathrm{AOB}$ 的面積$=\frac{1}{2}\times$ 底 $\times$ 高

$=\frac{1}{2} \times \mathrm{OB} \times \mathrm{AO}$

$=\frac{1}{2} \times 5 \times 12$

$=30 \mathrm{~cm}^{2}$

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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