在△ABC中，AL和CM分別是頂點A和C到BC和AB的垂線。如果AL和CM相交於O，證明：△OMA~△OLC。

已知

在△ABC中，AL和CM分別是頂點A和C到BC和AB的垂線。AL和CM相交於O。
需要證明：

我們必須證明：△OMA~△OLC。
解答

AL⊥BC 且 CM⊥AB

在△OMA和△OLC中

∠OMA=∠OLC=90°

∠MOA=∠LOC (對頂角)

因此，

△OMA~△OLC (根據AA相似性)

證畢。

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更新於：2022年10月10日

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