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法學如圖所示，三角形ABC的邊AB、BC和CA分別與一個圓相切於點P、Q和R。如果PA=4釐米，BP=3釐米，AC=11釐米，那麼BC的長度（釐米）是：<img src="/assets/questions/media/148618-31960-1605445501.png">
(A) 11
(B) 10
(C) 14
(D) 15
已知：三角形ABC，圓與P、Q、R相切；
AP=4釐米，BP=3釐米，AC=11釐米。
要求：求BC的長度。
解：此處△ABC在P、Q、R與圓相切。
因此，AP和AR，BP和BQ，CQ和CR是從點A、B和C到圓的切線。
我們知道，從外一點到圓的兩條切線長度相等。
因此 AP=AR … … … (1)
BP=BQ … … … (2)
CQ=CR … … … (3)
已知PA=4釐米，BP=3釐米，AC=11釐米
由(1)
AP=AR=4釐米
AC=11釐米 (已知)
⇒ CR=AC-AR=11-4=7釐米
⇒ CQ=7釐米 (因為CR=CQ)
由(2) BP=BQ
因此 BQ=3釐米
因此 BC=BQ+CQ=3+7=10釐米
因此選項(B)正確。
更新於：2022年10月10日
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