在三角形ABC中，AD是∠A的角平分線，交邊BC於點D。
如果AB = 10 cm，AC = 14 cm，BC = 6 cm，求BD和DC。
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已知

在三角形ABC中，AD是∠A的角平分線，交邊BC於點D。

AB = 10 cm，AC = 14 cm，BC = 6 cm。

求解

我們需要求出BD和DC的長度。

解答

AD是∠A的角平分線，這意味著：

∠BAD = ∠CAD

我們知道：

三角形一個角的內角平分線將對邊分成與該角兩鄰邊成比例的兩段。

因此：

$\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}$

$\frac{10}{14} = \frac{x}{6-x}$

$(6-x)\times10 = x \times 14$

$60-10x=14x$

$14x+10x=60$

$24x=60$

$x=\frac{60}{24}$

$x=2.5\ cm$

因此：

$BD = 2.5\ cm$ 且 $DC=6-2.5\ cm=3.5\ cm$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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