在三角形ABC中，AD是∠A的角平分線，與邊BC交於點D。如果AB = 10 cm，AC = 6 cm，BC = 12 cm，求BD和DC。

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已知

在三角形ABC中，AD是∠A的角平分線，與邊BC交於點D。

AB = 10 cm，AC = 6 cm，BC = 12 cm。

要求

我們需要求出BD和DC的長度。

解答

AD是∠A的角平分線，這意味著：

∠BAD = ∠CAD

我們知道：

三角形的一個內角的角平分線將對邊分成與包含該角的兩條邊成比例的兩段。

因此：

AB/AC = BD/DC

10/6 = x/(12-x)

(12-x)10 = x × 6

120 - 10x = 6x

10x + 6x = 120

x = 120/16

x = 7.5 cm

BD的長度為7.5 cm。

DC的長度為(12 - 7.5) cm = 4.5 cm。

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更新於: 2022年10月10日

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