如圖所示，一個圓內接於三角形ABC，分別與邊AB、BC和AC相切於點D、E和F。如果AB=12釐米，BC=8釐米，則求AD、BE和CF的長度。

已知：O是圓心，直徑AB=13釐米，AC=12釐米。連線BC。

求解：求陰影區域的面積。

解：

直徑，AB = 13釐米

∴ 圓的半徑，r = 13/2

= 6.5釐米

∠ACB是半圓中的圓周角。

∴ ∠ACB = 90°

現在，在△ACB中，根據勾股定理，我們有

AB² = AC² + BC²

(13)² = (12)² + (BC)²

(BC)² = (13)² - (12)² = 169 - 144 = 25

BC = √25

= 5釐米

現在，陰影區域面積 = 半圓面積 - △ABC面積

= 66.33 - 30

= 36.33平方釐米

因此，陰影區域的面積為36.33平方釐米。

 

更新於：2022年10月10日

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