如圖 6.14 所示，直線\( \mathrm{XY} \) 和 \( \mathrm{MN} \) 相交於 \( O \)。如果 \( \angle \mathrm{POY}=90^{\circ} \) 且 \( a: b=2: 3 \)，求 \( c \)。
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已知
 直線 $XY, MN$ 相交於 $O$，$\angle POY=90^o$ 且 $a:b=2:3$。

 要求： 

我們要求出 $c$。

解

已知：

$\angle POY=90^o$ 且 $a:b=2:3$

我們知道：

線性對角的度數之和始終為 $180^o$。

這意味著：

$\angle POY+a+b=180^o$

將 $\angle POY=90^o$ 代入上式 

得到：

$90^o+a+b=180^o$

$a+b=180^o-90^o$

$a+b=90^o$

設 $a$ 為 $2x$，$b$ 為 $3x$（因為 $a:b=2:3$）

這意味著：

$2x+3x=90^o$

$5x=90^o$

$x=\frac{90^o}{5}$

$x=18^o$

因此，

$a=2\times18^o$

$a=36^o$ 且

$b=3\times18^o$

$b=54^o$

類似地，由於 $b$ 和 $c$ 也在一條直線上

得到：

$b+c=180^o$

這意味著：

$54^o+c=180^o$

$c=180^o-54^o$

$c=126^o$

因此，$c=126^o$。

教程點

更新於： 2022 年 10 月 10 日

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