在△XYZ中，∠Y=90°。如果XY=a²−b²且YZ=2ab，求XZ。(a>b>0)

已知

在△XYZ中，∠Y=90°。

XY=a²−b²且YZ=2ab。

要求

我們必須求出XZ。

解答： 

在三角形XYZ中，根據勾股定理，

XZ²=XY²+YZ²

=(a²-b²)²+(2ab)²

=a⁴+b⁴-2a²b²+4a²b²

=a⁴+b⁴+2a²b²

=(a²+b²)²

XZ=a²+b²

因此，XZ=a²+b²。

教程點

更新於：2022年10月10日

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