在△ABC中，∠B=90°，BM是高線。如果AB=2√10且AM=5，求CM。

已知

在△ABC中，∠B=90°，BM是高線。

AB=2√10且AM=5

求解

我們需要求CM。

解答

在直角三角形ABM中，根據勾股定理，

AB²=AM²+BM²

(2√10)²=5²+BM²

4×10=25+BM²

BM²=40-25

BM=√15

我們知道，

在直角三角形中，斜邊上的高線等於斜邊被高線分成的兩條線段的幾何平均數。

BM²=AM×CM

設CM=x

這意味著，

(√15)²=5×x

15=5x

x=15/5

x=3

因此，CM=3。

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更新於：2022年10月10日

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