在△ABC中，∠B=90°，BM是高線。如果AM=x+7，BM=x+2，CM=x，
求x的值。

已知

在△ABC中，∠B=90°，BM是高線。

AM=x+7，BM=x+2，CM=x

求解

我們需要求x的值。

解

我們知道，

在直角三角形中，斜邊上的高線等於斜邊被高線分成的兩條線段的幾何平均數。

$BM^2=AM \times CM$

設$CM=x$

這意味著，

$(x+2)^2=(x+7) \times (x)$

$x^2+4+2\times x \times 2=x^2+7x$

$x^2+4+4x=x^2+7x$

$7x-4x=4$

$3x=4$

$x=\frac{4}{3}$

因此，x的值為\( \frac{4}{3} \)。 

教程點

更新於: 2022年10月10日

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