在△ABC中，M和N分別是AB和AC上的點，且MN∥BC。如果AM=x，MB=x-2，AN=x+2，NC=x-1，求x的值。

已知

在△ABC中，M和N分別是AB和AC上的點，且MN∥BC。

AM=x，MB=x-2，AN=x+2，NC=x-1。

要求

我們必須找到x的值。

解答

我們知道：

平行於三角形一邊的直線與其他兩邊相交，則截得的兩條線段與其他兩邊對應成比例。

因此：

$\frac{AM}{BM}=\frac{AN}{NC}$

$\frac{x}{x-2}=\frac{x+2}{x-1}$

$x(x-1)=(x-2)(x+2)$

$x^2-x=x^2-4$

$-x=-4$

$x=4$

因此，x的值為4cm。 

教程點

更新於：2022年10月10日

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