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法律在\( \Delta \mathrm{PQR} \)中，\( \mathrm{M} \)和\( \mathrm{N} \)分別是\( \mathrm{PQ} \)和\(\mathrm{PR} \)的中點。如果\( \triangle \mathrm{PMN} \)的面積是\( 24 \mathrm{~cm}^{2} \)，求\( \triangle \mathrm{PQR} \)的面積。
已知
在\( \Delta \mathrm{PQR} \)中，\( \mathrm{M} \)和\( \mathrm{N} \)分別是\( \mathrm{PQ} \)和\(\mathrm{PR} \)的中點。
\( \triangle \mathrm{PMN} \)的面積為\( 24 \mathrm{~cm}^{2} \)。
要求
我們必須找到\( \triangle \mathrm{PQR} \)的面積。
解答
我們知道，
連線三角形三邊中點形成的三角形的面積等於原三角形面積的四分之一。
同樣地，
由一個頂點和相鄰兩邊的中點形成的三角形的面積等於原三角形面積的四分之一。
因此，
三角形 PMN 的面積 = 三角形 PQR 的面積 × (1/4)
⇒ 24 = 三角形 PQR 的面積 × (1/4)
三角形 PQR 的面積 = 24 × 4 = 96 cm²
\( \triangle \mathrm{PQR} \)的面積是 96 cm²。
更新於：2022 年 10 月 10 日
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