在一個等差數列中，$S_n=3n+5$，則$d$的值為______。

已知

在一個等差數列中，$S_n=3n+5$

求解

我們需要求出$d$的值。
解答

設首項為$a$，公差為$d$。

這意味著：

$S_1=3(1)+5$

$=3+5$

$=8$

$\Rightarrow a_1=a=8$

$S_2=3(2)+5$

$=6+5$

$=11$

$\Rightarrow a_1+a_2=11$

因此：

$8+a_2=11$

$a_2=11-8=3$

$=3$

$\Rightarrow d=a_2-a_1=3-8=-5$

$=-5$

$d$的值為$-5$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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