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如果兩個相同底面半徑為 $r$ 的實心半球沿它們的底面連線在一起,則求這個新立體圖形的曲面面積。
學術
數學
NCERT
10 年級
已知:
兩個相同底面半徑為 $r$ 的實心半球沿它們的底面連線在一起。
要求:
求這個新立體圖形的曲面面積。
解答
半球的曲面面積 $=2\pi r^2$
所以,當兩個相同底面半徑的實心半球沿它們的底面連線在一起時,
新形成的實心球體的曲面面積 $=2\times2\pi r^2=4\pi r^2$
教程點
更新於:
2022年10月10日
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列舉兩種固體金屬和兩種固體非金屬及其符號。
一個實心圓柱體的總表面積為 $462\ cm^2$。它的側面積是其總表面積的三分之一。求圓柱體的半徑和高。
一個實心圓柱體的總表面積為 $231\ cm^2$。它的側面積是其總表面積的 $\frac{2}{3}$。求圓柱體的體積。
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兩個體積均為 $27\ cm^{3} \ $的正方體首尾相連形成一個立體。求所得長方體的表面積。
一個實心圓柱體的底面半徑和高之和為 $37\ m$。如果該實心圓柱體的總表面積為 $1628\ m^2$。求圓柱體的體積。
有兩個圓錐。一個圓錐的側面積是另一個圓錐側面積的兩倍。後者的母線長度是前者的兩倍。求它們的半徑之比。
一個實心半球的體積和表面積在數值上相等。求半球的直徑。
將 27 個相同大小的實心鐵球,每個球的半徑為 \( r \),表面積為 \( \mathrm{S} \),熔化成一個表面積為 \( S^{\prime} \) 的球體。求:(i) 新球體的半徑 \( r^{\prime} \),(ii) \( \mathrm{S} \) 和 \( \mathrm{S}^{\prime} \) 的比值。
求半球和實心半球的總表面積,每個半球的半徑為 $10\ cm$。
一個實心直圓柱體的底面半徑和高之和為 \( 37 \mathrm{~cm} \)。如果該實心圓柱體的總表面積為 $1628\ cm^2$,求圓柱體的體積。(使用 \( \pi=22 / 7 \) )
一個半徑為 $r$,高為 $h$ 的圓柱體放在另一個相同半徑和高的圓柱體上。求所形成的圖形的總表面積。
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一個圓柱體和一個圓錐的底面半徑和高都相等。如果它們的側面積之比為 $8 : 5$,證明每個圓柱體或圓錐的半徑與高的比值為 $3 : 4$。
從一個邊長為 \( 21 \mathrm{~cm} \) 的實心正方體中挖出一個最大的圓錐體。求剩餘立體的體積。
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