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法律研究兩個體積均為 $27\ cm^{3} \ $的正方體首尾相連形成一個立體圖形。求所得長方體的表面積。
已知：兩個正方體，每個正方體的體積為 $27\ cm^{3}$。
要求：求將這兩個正方體首尾相連後所得長方體的表面積。
解：設已知正方體的稜長為 $\displaystyle a$。
已知體積為 $\ 27\ cm^{3}$。
$\therefore a^{3} =27$
$\Rightarrow a=\sqrt[3] ( 27)$
$=\sqrt[3] ( 3\times 3\times 3)$
$=3\ cm$
$\because$ 兩個正方體的體積相同
$\therefore$ 兩個正方體的稜長也相同。
當它們首尾相連時，
所得長方體的長度加倍，但高度和寬度保持不變。
$\therefore$ 所得長方體的長度，$l=3+3=6\ cm$
長方體的寬度，$b=3\ cm$
長方體的高度，$h=3\ cm$
所得長方體的表面積，$A=2( lb+bh+hl)$
$=2( 6\times 3+3\times 3+3\times 6)$
$=2( 18+9+18)$
$=90\ cm^{2}$
因此，所得長方體的表面積為 $90\ cm^{2}$。
更新時間： 2022年10月10日
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