如果一個分數乘以自身，然後除以該分數的倒數，結果是$18\frac{26}{27}$，那麼這個分數是多少？

已知

一個分數乘以自身，然後除以該分數的倒數。

結果是$18\frac{26}{27}$。
要求：

我們必須找到這個分數。

解

設分數為$\frac{x}{y}$

分數乘以自身。

這意味著，

$\frac{x}{y}\times\frac{x}{y}=\frac{x^2}{y^2}$

結果值除以相同分數的倒數。結果是$18\frac{26}{27}$。

$\frac{x}{y}$的倒數是$\frac{y}{x}$。

因此，

$\frac{x^2}{y^2}\times\frac{y}{x}=18\frac{26}{27}$

$\frac{x}{y}=18\frac{26}{27}$

$=\frac{18\times27+26}{27}$
 $=\frac{486+26}{27}$

$=\frac{512}{27}$

所需分數為$\frac{512}{27}$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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