有多少個三位數是7的倍數？

待辦事項

我們必須找到三位數中7的倍數的個數。

解答

令$n$為7的倍數的項數。

令$a$為首項，$d$為公差。

7的倍數為$7、14、.....、98、105、.....、994、1001、......$

第一個7的倍數的三位數是105。

這表明，

$a = 105，d = 7，$ 末項$a_n = 994$

$a_n = a + (n – 1) d$

$994 = 105 + (n – 1) \times 7$

$994- 105 = 7n – 7$

$7n = 889 +7$

$7n = 896$

$n=\frac{896}{7}$

$n=128$

因此，128個三位數是7的倍數。

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更新於：2022年10月10日

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