有多少個兩位數可以被 $3$ 整除？

已知：兩位數。

目標：找出能被 $3$ 整除的兩位數。

解答： 

我們知道，第一個能被 $3$ 整除的兩位數是 $12$，最後一個能被 $3$ 整除的兩位數是 $99$。因此，我們得到

$12,\ 15,\ 18,\ ...,\ 99$ 是一個等差數列

這裡，$a=12，d=3$

設項數為 n。那麼，

$\Rightarrow a_{n}=99$

$\Rightarrow a+(n−1)d=99$

$\Rightarrow 12+(n−1)3=99$

$\Rightarrow n=29+1=30$

因此，能被 $3$ 整除的兩位數有 $30$ 個。