找出將 7776 除以哪個最小數字才能得到一個完全平方數。

已知： 

給定數字為 $7776$。

求解：

這裡，我們需要找到最小的數字，將 $7776$ 除以它可以得到一個完全平方數。

解答

首先，我們將找到 $7776$ 的質因數。

$7776 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 $

$7776 = 2^5 \times 3^5$

$7776 = (2^2 \times 3^2)^2 \times 2 \times 3$

我們可以看到，如果我們將數字 $7776$ 除以 $2 \times 3$，則該數字將變成一個完全平方數。

$\frac{7776}{6} = 1296$

$1296 = (4 \times 9)^2$

$1296 = (36)^2$

$1296$ 是 $36$ 的平方。

因此，必須將 $7776$ 除以 $6$ 才能得到一個完全平方數。

教程點

更新於： 2022 年 10 月 10 日

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