需要將725除以哪個最小數字才能使其成為一個完全立方數？

已知

給定的數字是725。

要求

我們必須找到最小的數字，將725除以該數字後可以使其成為一個完全立方數。

解答

為了找到最小的數字，將725除以該數字後可以使其成為一個完全立方數，我們必須找到它的質因數。

725的質因數分解是：

$725=5\times 5\times 29$

如果我們用29去除給定的數字，它將成為一個完全平方數。

因此，為了使725成為一個完全立方數，我們必須將725除以$\frac{29}{5}$。

$\frac{725}{\frac{29}{5}} = \frac{5\times 5\times 29}{\frac{29}{5}}$

$\frac{725 \times 5}{29} = \frac{5\times 5\times 29 \times 5}{29}$

$125 = 5\times 5\times 5 = 5^3$

因此，必須將725除以$\frac{29}{5}$才能使其成為一個完全立方數。

$\begin{array}{l}$
\frac{725}{\frac{29}{5}} =\frac{5\times 5\times 29}{\frac{29}{5}}\
\
\frac{725\times 5}{29} =\frac{5\times 5\times 29\times 5}{29}\
\
125=5\times 5\times 5=5^{3}
\end{array}

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更新於：2022年10月10日

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