已知△ABC的頂點座標為A(0, -1), B(2, 1)和C(0, 3)，求其三條中線的長度。

已知

△ABC的頂點座標為A(0, -1), B(2, 1)和C(0, 3)。

求解

我們需要求出三條中線的長度。

解題步驟

設D、E、F分別為BC、AC和AB的中點。

根據中點公式，

D的座標為( (2+0)/2, (1+3)/2 ) = (1,2)

我們知道：

兩點A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)之間的距離為√[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]。

因此，

中線AD的長度為√[(1-0)² + (2+1)²]

=√[(1)² + (3)²]

=√(1+9)

=√10 個單位

同理，

E的座標為( (0+0)/2, (-1+3)/2 ) = (0,1)

中線BE的長度為√[(2-0)² + (1-1)²]

=√[(2)² + (0)²]

=√4

=2 個單位

F的座標為( (2+0)/2, (1-1)/2 ) = (1, 0)

中線CF的長度為√[(1-0)² + (0-3)²]

=√[(1)² + (-3)²]

=√10 個單位

 三條中線的長度分別為√10、2和√10個單位。 

教程點

更新於：2022年10月10日

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