三角形ABC的兩個頂點為A(3, 2)和B(-2, 1)，其重心G的座標為(5/3, -1/3)。求三角形的第三個頂點C的座標。

已知

三角形ABC的兩個頂點為A(3, 2)和B(-2, 1)，其重心G的座標為(5/3, -1/3)。

求解

我們需要求出三角形的第三個頂點C的座標。

解題步驟

設第三個頂點的座標為C(x,y)。

我們知道：

三角形重心的座標為(橫座標之和/3, 縱座標之和/3)

因此：

三角形ABC重心的座標為：

G(5/3,-1/3) = ((3+(-2)+x)/3, (2+1+y)/3)

(5/3,-1/3) = ((1+x)/3, (3+y)/3)

比較後，我們得到：

5/3 = (1+x)/3

5 = 1+x

x = 5-1

x = 4

-1/3 = (3+y)/3

-1 = 3+y

y = -1-3

y = -4

第三個頂點C的座標為(4, -4)。

教程點

更新於：2022年10月10日

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