如果一個三角形的兩個頂點位於$(-3, 1)$和$(0, -2)$，並且重心位於原點，求第三個頂點的座標。

已知

三角形的兩個頂點為$(-3, 1), (0, -2)$，其重心位於原點。

要求

我們需要找到第三個頂點。

解答

設第三個頂點的座標為$(x,y)$。

我們知道，

三角形重心的座標為$(\frac{橫座標之和}{3}, \frac{縱座標之和}{3})$

因此，

給定三角形重心的座標為，

$(0,0)=(\frac{-3+0+x}{3}, \frac{1+(-2)+y}{3})$

$(0,0)=(\frac{x-3}{3}, \frac{y-1}{3})$

比較可得，

$0=\frac{x-3}{3}$

$0(3)=x-3$

$x=0+3$

$x=3$

$0=\frac{y-1}{3}$

$0(3)=y-1$

$y=0+1$

$y=1$

三角形的第三個頂點是$(3, 1)$。

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更新於: 2022年10月10日

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