三角形的面積為5平方單位。它的兩個頂點位於(2, 1)和(3, -2)。如果第三個頂點為(7/2, y)，求y的值。

已知

三角形的頂點為(2, 1), (3, -2)和(7/2, y)，其面積為5平方單位。

求解

我們需要求出y的值。

解答

設△ABC的頂點為A(2, 1), B(3, -2)和C(7/2, y)。

我們知道：

頂點為(x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃)的三角形的面積由下式給出：

△面積=1/2[x₁(y₂-y₃)+x₂(y₃-y₁)+x₃(y₁-y₂)]

因此：

三角形ABC的面積=1/2[2(-2-y)+3(y-1)+7/2(1+2)]

±5=1/2[-4-2y+3y-3+21/2]

±10=(y-7+21/2)

±10+7-21/2=y

y=(2(17)-21)/2 或 y=(2(-3)-21)/2

y=(34-21)/2 或 y=(-6-21)/2

y=13/2 或 y=-27/2

y的值為13/2或-27/2。 

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更新於：2022年10月10日

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