三角形的兩個頂點座標為(1, 2), (3, 5)，其重心位於原點。求第三個頂點的座標。

已知

三角形的兩個頂點座標為(1, 2), (3, 5)，其重心位於原點。

要求

我們必須找到第三個頂點的座標。

解答

設第三個頂點的座標為(x,y)。

我們知道，

三角形重心的座標為$(\frac{橫座標之和}{3}, \frac{縱座標之和}{3})$

因此，

給定三角形重心的座標為：

$(0,0)=(\frac{1+3+x}{3}, \frac{2+5+y}{3})$

$(0,0)=(\frac{4+x}{3}, \frac{7+y}{3})$

比較可得：

$0=\frac{4+x}{3}$

$0(3)=4+x$

$x=0-4$

$x=-4$

$0=\frac{7+y}{3}$

$0(3)=7+y$

$y=0-7$

$y=-7$

第三個頂點的座標為(-4, -7)。

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更新於：2022年10月10日

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