求頂點為A(-1, 3), B(1, -1)和C(5, 1)的三角形的中間線的長度。

已知

A(-1, 3), B(1, -1)和C(5, 1)是三角形ABC的頂點。

要求

我們必須找到中線的長度。

解答

設D、E、F分別是BC、AC和AB的中點。

這意味著，使用中點公式，

D的座標為( (5+1)/2, (1-1)/2 ) = (3, 0)

我們知道，

兩點A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)之間的距離是√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)。

因此，

中線AD的長度 = √((3+1)²+(0-3)²) = √(4²+(-3)²)

= √(16+9)

= √25

= 5 個單位

類似地，

E的座標為( (-1+5)/2, (3+1)/2 ) = (2, 2)

中線BE的長度 = √((2-1)²+(2+1)²) = √(1²+(3)²)

= √(1+9)

= √10 個單位

F的座標為( (-1+1)/2, (3-1)/2 ) = (0, 1)

中線CF的長度 = √((5-0)²+(1-1)²) = √(5²+(0)²)

= √25

= 5 個單位

 中線的長度為5，√10和5個單位。

教程點

更新於：2022年10月10日

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