求下列兩數的最大公約數
105 和 120

已知： 105 和 120。

求解： 我們需要求出給定數字的最大公約數。


解題步驟

使用歐幾里得除法演算法求最大公約數

使用歐幾里得引理得到：
  • $120\ =\ 105\ \times\ 1\ +\ 15$

現在，考慮除數 105 和餘數 15，並應用除法引理得到
  • $105\ =\ 15\ \times\ 7\ +\ 0$
餘數已變為零，我們無法繼續進行。

因此，120 和 105 的最大公約數是此時此刻的除數，即15。


所以，105 和 120 的最大公約數是 15。

更新於：2022年10月10日

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