求出下列數字對的最大公約數：18 和 24

已知： 18 和 24。

求： 這裡求出給定數字的最大公約數。

解法

使用歐幾里得除法演算法求最大公約數

使用歐幾里得引理得到

  • $24\ =\ 18\ \times\ 1\ +\ 6$

現在，考慮除數 18 和餘數 6，應用除法引理得到

  • $18\ =\ 6\ \times\ 3\ +\ 0$

餘數變為零，我們無法繼續進行。 

因此，24 和 18 的最大公約數是此階段的除數，即 6.

因此，18 和 24 的最大公約數為 6。

更新於： 2022 年 10 月 10 日

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