求以下兩個數的最大公約數
100 和 190

已知： 100 和 190。

求解： 我們需要求出給定數字的最大公約數。


解答

使用歐幾里得除法演算法求最大公約數

使用歐幾里得引理得到：
  • $190\ =\ 100\ \times\ 1\ +\ 90$

現在，考慮除數 100 和餘數 90，並應用除法引理得到
  • $100\ =\ 90\ \times\ 1\ +\ 10$

現在，考慮除數 90 和餘數 10，並應用除法引理得到
  • $90\ =\ 10\ \times\ 9\ +\ 0$


餘數已變為零，我們無法繼續進行。

因此，190 和 100 的最大公約數是此時階段的除數，即 10。


所以，100 和 190 的最大公約數是 10。

更新於： 2022 年 10 月 10 日

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