求以下兩數的最大公約數
240 和 6552

已知： 240 和 6552。

求解： 我們需要求出給定數字的最大公約數。


解法

使用歐幾里得除法演算法求最大公約數

使用歐幾里得引理得到：
  • $6552\ =\ 240\ \times\ 27\ +\ 72$

現在，考慮除數 240 和餘數 72，並應用除法引理得到
  • $240\ =\ 72\ \times\ 3\ +\ 24$

現在，考慮除數 72 和餘數 24，並應用除法引理得到
  • $72\ =\ 24\ \times\ 3\ +\ 0$
餘數已變為零，我們無法繼續進行。

因此，6552 和 240 的最大公約數是此時此刻的除數，即 24。


所以，240 和 6552 的最大公約數是 24。

更新於： 2022 年 10 月 10 日

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