求 70 和 105 的最大公約數。

已知

給定的整數對為 70 和 105。

待做

這裡我們必須找到給定整數對的最大公約數。

解： 

使用質因數分解法計算最大公約數:

將數字寫成其質因數的乘積

70 的質因數分解

  • $70=2\times5\times7=2^1\times5^1\times7^1$

105 的質因數分解

  • $105=3\times5\times7=3^1\times5^1\times7^1$

乘以所有公有質因數： 

$5^1\times7^1 =35$

最大公約數 (70, 105) $=$ 35

70 和 105 的最大公約數是 35。

更新於： 10-10-2022

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