用質因數分解法求最大公約數
1. 60, 96, 150
2. 63, 35, 56

已知

給定的數字是：（1）60, 96, 150. （2）63, 35, 56.
 

要求

我們必須用質因數分解法求出給定數字的最大公約數。

解答

1. 60, 96, 150 的質因數分解。

60 的質因數 = $2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^2 \times 3 \times 5$

96 的質因數 = $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^5 \times3 $

150 的質因數 = $2 \times 3 \times 5 \times 5 = 2 \times 3 \times 5^2$

$$最大公約數 = 公共質因數的最低次冪$$

最大公約數 $= 2 \times 3 = 6$

因此，60, 96, 150 的最大公約數是 6。

2. 63, 35, 56 的質因數分解。

63 的質因數 = $3 \times 3 \times 7 = 3^2 \times 7$

35 的質因數 = $5 \times 7$

56 的質因數 = $2 \times 2 \times 2 \times 7 = 2^3 \times 7$

$$最大公約數 = 公共質因數的最低次冪$$

最大公約數 $= 7$

因此，63, 35, 56 的最大公約數是 7。

教程點

更新於：2022年10月10日

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