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法學計算下列角度的和：a) \( 16^{\circ} 45^{\prime} 35^{\prime \prime} \) 和 \( 112^{\circ} 42^{\prime} 48^{\prime \prime} \)
b) \( 78^{\circ} 19^{\prime} 56^{\prime \prime} \)、\( 95^{\circ} 48^{\prime} 17^{\prime \prime} \) 和 \( 114^{\circ} 34^{\prime} 41^{\prime \prime} \)
已知
a) \( 16^{\circ} 45^{\prime} 35^{\prime \prime} \) 和 \( 112^{\circ} 42^{\prime} 48^{\prime \prime} \)
b) \( 78^{\circ} 19^{\prime} 56^{\prime \prime} \)、\( 95^{\circ} 48^{\prime} 17^{\prime \prime} \) 和 \( 114^{\circ} 34^{\prime} 41^{\prime \prime} \)
解題步驟
我們需要將給定的角度相加。
解答
我們知道：
\(1^{\circ}=60^{\prime}\)
\(1^{\prime}=60^{\prime \prime}\)
因此：
a) \(16^{\circ} 45^{\prime} 35^{\prime \prime} + 112^{\circ} 42^{\prime} 48^{\prime \prime}=(16+112)^{\circ} (45+42)^{\prime} (35+48)^{\prime \prime}\)
\(=128^{\circ} 87^{\prime} 83^{\prime \prime}\)
\(=128^{\circ} (60+27)^{\prime} (60+23)^{\prime \prime}\)
\(=129^{\circ} (27+1)^{\prime} 23^{\prime \prime}\)
\(=129^{\circ} 28^{\prime} 23^{\prime \prime}\)
b) \(78^{\circ} 19^{\prime} 56^{\prime \prime} + 95^{\circ} 48^{\prime} 17^{\prime \prime} + 114^{\circ} 34^{\prime} 41^{\prime \prime}\)
\(=(78+95+114)^{\circ} (19+48+34)^{\prime} (56+17+41)^{\prime \prime}\)
\(=287^{\circ} 101^{\prime} 114^{\prime \prime}\)
\(=287^{\circ} (60+41)^{\prime} (60+54)^{\prime \prime}\)
\(=(287+1)^{\circ} (41+1)^{\prime} 54^{\prime \prime}\)
\(=288^{\circ} 42^{\prime} 54^{\prime \prime}\)
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