已知圓的圓心座標為(2, -3)，直徑AB的一端B的座標為(1, 4)，求點A的座標。

已知

AB是圓的直徑，圓心座標為(2, -3)，點B的座標為(1, 4)。

求解

求點A的座標。

解題步驟

設圓心為O(2, -3)，點A的座標為(x, y)。

AB是過圓心O的直徑。

這意味著：

O是AB的中點。

我們知道：

兩點(x₁, y₁)和(x₂, y₂) 的中點座標為：

(x,y)=( (x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

利用中點公式：

(2, -3)=((x+1)/2, (y+4)/2)

比較兩邊座標，得到：

(x+1)/2=2 和 (y+4)/2=-3

=> x+1=4 和 y+4=-6

=> x=3 和 y=-10

=> x=3 和 y=-10

所以，點A的座標為(3,-10)。

點A的座標為(3,-10)。

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更新於：2022年10月10日

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