在等差數列 A.P. $5,\ 9,\ 13,\ .......\ 185$ 中，求從末端（朝向首項）數起的第 $9$ 項。

已知：等差數列 A.P. $5,\ 9,\ 13,\ ....\ 185$。

求解：求從末端數起的第 $9$ 項。

解

已知等差數列為 $5,\ 9,\ 13,\ ....\ 185$

求從末端數起的第 $9$ 項

重新排列等差數列：

$185,\ 181,\ ......,\ 13,\ 9,\ 5$

首項 $=a=185$

公差 $=d=a_2-a_1=181-185=-4$

等差數列中第 $n$ 項 $=a_n=a+( n-1)d$

$a = 185$; $d=-4;$ $n=9$

第 $9$ 項 $=a_9=a+( 9-1)d$

$=185+8\times( - 4)$

$=185-32$

$=153$

因此，從末端數起的第 $9$ 項 $=153$。

 

更新於： 2022年10月10日

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