如果一個等差數列的第2項是13，第5項是25，那麼它的第7項是多少？

已知：等差數列的第2項是13，第5項是25。

求解：求第7項。

解答

設a為首項，d為公差。

已知an=a+(n-1)d

=> 第2項 a2=a+(2-1)d

=> 13=a+d……(i)

同樣，第5項 a5=a+(5-1)d

25=a+4d……(ii)

用(ii)減去(i)

a+4d-a-d=25-13

=> 3d=12

=> d=12/3

=> d=4

將d=4代入(i)

a+4=13

=> a=13-4=9

因此，等差數列的第7項，a7=9+(7-1)4

$=9+24$

$=33$

因此，等差數列的第7項是33。

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更新於：2022年10月10日

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