等差數列(A.P.)的首項為5，第100項為-292。求該等差數列的第50項。

已知

等差數列的首項為5，第100項為-292。

求解

我們需要求出該等差數列的第50項。

解答

設該等差數列的公差為d。

首項 $a_1=a=5$

我們知道：

等差數列的第n項 $a_n=a+(n-1)d$

因此：

$a_{100}=a+(100-1)d$

$-292=5+99d$

$99d=-292-5$

$99d=-297$

$d=\frac{-297}{99}$

$d=-3$......(i)

這意味著：

$a_{50}=a+(50-1)d$

$=5+49d$

$=5+49(-3)$

$=5-147$

$=-142$

因此，該等差數列的第50項為-142。

教程點

更新於：2022年10月10日

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