求解：等差數列 $\frac{3}{4}, \frac{5}{4}, \frac{7}{4}, \frac{9}{4}, ………$ 的第 9 項。

已知

已知等差數列為 $\frac{3}{4}, \frac{5}{4}, \frac{7}{4}, \frac{9}{4}, ………$

求解
我們需要求出給定等差數列的第 9 項。

解

這裡，

$a_1=\frac{3}{4}, a_2=\frac{5}{4}, a_3=\frac{7}{4}, a_4=\frac{9}{4}$

公差 $d=a_2-a_1=\frac{5}{4}-\frac{3}{4}=\frac{5-3}{4}=\frac{2}{4}$

我們知道，

第 n 項 $a_n=a+(n-1)d$

因此，

第 9 項 $a_{9}=\frac{3}{4}+(9-1)\frac{2}{4}$

$=\frac{3}{4}+8\times\frac{2}{4}$

$=\frac{3}{4}+\frac{16}{4}$

$=\frac{3+16}{4}$

$=\frac{19}{4}$

給定等差數列的第 9 項是 $\frac{19}{4}$。   

教程點

更新於: 2022年10月10日

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