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法律研究檢查 $3x + 2$ 是否是多項式 $15x^2 + x - 6$ 的因式。
已知
$f(x) = 15x^2 + x - 6, g(x) =3x+2$ 是給定的多項式。
求解
我們需要檢查 g(x) 是否是 f(x) 的因式。
解
如果 g(x) 是 f(x) 的因式，則 $f(\frac{-2}{3}) = 0$。
$f(\frac{-2}{3}) = 15 (\frac{-2}{3})^2+\frac{-2}{3}-6$
$= 15\times \frac{4}{9} -\frac{2}{3}-6$
$= 5\times\frac{4}{3} -\frac{2}{3}-6$
$= \frac{20}{3} - \frac{2}{3}-6$
$= \frac{20-2-6\times3}{3}$
$=\frac{(18-18)}{3}$
= 0
$f(\frac{-2}{3})=0$
因此，$3x+2$ 是 $15x^2 + x - 6$ 的因式。
更新於: 2022年10月10日
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